Парадокс “муравей на резиновом тросе”

Теги(категории) новости: Мир

Муравей ползёт вдоль троса со скоростью один сантиметр в секунду. Трос сделан из резины и растягивается со скоростью один километр в секунду. Доберётся ли он когда-нибудь до конца? Парадокс, символизирующий работу над долгими и нудными проектами.

4444796419_large

Иногда этот парадокс описывают как “гусеница, ползущая по резиновому жгуту”. Но обстоятельства не имеют значения. Кажется, что в любом случае шансы у насекомого доползти до конца равны нулю. Но это только кажется.

Давайте разбираться.

На старте муравей находится на одном конце резинового жгута. Второй привязан к автомобилю. И муравей, и автомобиль начинают двигаться одновременно. Машина едет со скоростью километр в секунду. Муравей ползёт со скоростью один сантиметр в секунду. Доберётся ли муравей до машины? Это кажется совершенно невозможным – резина растягивается быстрее, чем движется муравей.

В реальной жизни это и правда невозможно: либо муравей помрёт, либо трос порвётся, либо бензин закончится. Но мы рассматриваем гипотетическую ситуацию с бессмертным муравьём, автомобилем, в котором никогда не заканчивается топливо, где трос может равномерно и до бесконечности растягиваться по всей своей длине и, что в нашем случае тоже имеет значение, этот трос растягивается в бесконечной Вселенной.

И вот если все эти условия будут соблюдены, то муравей действительно доберётся до конца.

Задачка кажется неразрешимой, потому что в нашем воображении трос и муравей движутся независимо друг от друга. Но если мы осознаем, что муравей находится НА тросе, и что кусочек троса под муравьём тянется точно с такой же скоростью, что и тот, что находится перед ним, ситуация начнёт понемногу проясняться.

Математические расчёты в этом случае достаточно сложны, но просто попытайтесь вообразить всю картину целиком. На старте перед муравьём 100 процентов троса. Через секунду, хотя задача муравья значительно усложняется, перед ним уже немного меньше, чем 100 процентов пути. И эта часть пути, которую муравей уже проделал, тоже будет растягиваться пропорционально всему остальному тросу. Вместо того, чтобы представлять, как муравьишка отстаёт от автомобиля всё больше и больше, представьте, что процент проделанного им пути медленно но верно растёт. И когда-нибудь этот процент сократится до нуля.

В данном случае, это произойдёт через 2,8 x 10^43 429 секунд.

Источник

Источник публикации: p-i-f

Больше интересных и увлекательных статей:

Pussy Riot задержали в Сочи

Если вы еще не в курсе, сегодня в Сочи задержали Толоконникову и Алехину, а вместе с ними и несколько журналистов. Официальная причина задержания от...

Подробнее »

Бесконечные карты

Оригинальные трансформирующиеся карты, прячущие в себе три лица.

Подробнее »

Вестник нищеброда. 23 три самые дорогие вещи в мире

Вы пробовали на вкус картошку по цене 500 евро за килограмм? А знаете что-нибудь о бюстгальтере стоимостью 12 миллионов долларов? Да только для того,...

Подробнее »

3D World Planet: наша планета не будет такой как раньше

Мечтал ли кто-нибудь о возможности полностью изменить политическую карту мира? Создать свою страну? Установить свои законы и назначить друга...

Подробнее »

Покорители вершин: фотографии, от которых захватывает дух

Скалолазание – вид спорта, требующий особой отваги и самоконтроля. Скалолаз должен обладать и сильным телом, и мощным духом одновременно. Зачем...

Подробнее »


© RulePanel 2018

Все самые интересные события, обзоры новостей и проишествий на одном сайте.